Détermination de la fréquence naturelle d'une plaque ronde

Recherchée est la première fréquence naturelle d'une plaque ronde avec un rayon R et d'épaisseur h, le long du contour serré.

Supposons que le rayon de plaque égale à R = 0.2 m, l'épaisseur de la plaque h = 0.01 m. Les propriétés du matériau sont: le module d'Young E = 2.1E+011 Pа, coefficient de Poisson ν=0.28, la densité ρ = 7800 kg / m3. En raison de la symétrie, nous allons considérer le quart de la plaque et appliquer les conditions aux limites appropriées (déplacements dans la direction de la normale au plan de la section sont égale à zéro).
Laissez-nous calculer la première fréquence propre par éléments finis tétraédriques. Les résultats obtenus sont comparés avec la solution analytique qui est donnée par:

,

où D = E h3 / 12 (1-ν2) est la rigidité en flexion.

Après avoir effectué le calcul à l'aide de AutoFEM, les résultats suivants sont obtenus*:

Tableau 1. Paramètres de maillage éléments finis

Tableau 2. Résultat "Mode 01"*

 

 

*Les résultats des tests numériques dépendent du maillage éléments finis et peuvent différer légèrement de celles indiquées dans le tableau.

 

En savoir plus sur AutoFEM Frequency Analysis

Retour au sommaire

autofem.com