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AutoFEM Analysis Poutre sous l'action de deux forces de traction |  |
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AutoFEM Analysis Poutre sous l'action de deux forces de traction | |
Poutre sous l'action de deux forces de traction
Considérons une poutre de longueur L, chargé de deux forces F, normale appliquée par l'une des extrémités. La section transversale de la poutre est un rectangle de largeur b et de hauteur h.
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Quantité recherchée est l'extension maximale de la poutre
Supposons que: F = 1000 N, L = 0.5 m, b = 0.05 m, h = 0.02 m.
Caractéristiques des matériaux ont des valeurs: le module d'Young E = 2.1E+011 Pa, coefficient de Poisson ν = 0.28.
Les deux extrémités de la poutre sont supposés libres et soumis à la force F, dirigée normalement vers leurs faces.
Pour résoudre cette étude AutoFEM analyse, il est nécessaire d'activer l'option "Stabiliser le modèle non fixée" avec une rigidité supplémentaire égal à 1.
Vous devez cocher cette case à la boîte de dialogue Propriétés d'analyse statique sur la page «Résolution».
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Le modèle éléments finis avec des charges appliquées et des contraintes |
La solution analytique apparaît comme:
w = ( F . L ) / ( A . E ) = 2.381E-006 m
où A = b . h est l'aire de la section de la poutre.
Après avoir effectué le calcul à l'aide de AutoFEM, les résultats suivants sont obtenus:
(l'extension de la poutre est égale à(1.193E-006)+(1.188E-006)=2.381E-006 m)
Tableau 1. Paramètres du maillage éléments finis
Type d'élément fini |
Nombre de nœuds |
Nombre d'éléments finis |
tétraèdre quadratique |
717 |
2359 |
Tableau 2. Résultat "Déplacement, 0X"*
Solution numérique |
Solution analytique |
Erreur δ =100%* |0X* - 0X| / |0X| |
2.381E-004 |
2.381E-004 |
0.1 |
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*Les résultats des tests numériques dépendent du maillage éléments finis et peuvent différer légèrement de celles indiquées dans le tableau.
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