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AutoFEM Analysis La première fréquence naturelle d'un système masse-ressort |  |
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AutoFEM Analysis La première fréquence naturelle d'un système masse-ressort | |
La première fréquence naturelle d'un système masse-ressort
Considérons la masse par ressorts.
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Modèle éléments finis avec contraintes |
La longueur de l'arête de cube est L. Soit L égale à 0.1 m.
Les propriétés du matériau sont: le module d'Young E = 2.1E+011 Pа, coefficient de Poisson ν = 0.28, la densité ρ = 7800 kg/m3.
La masse M du cube est calculé par la formule suivante:
M= ρ L3
Donc, M = 7.8 kg.
La raideur du ressort est k = 1000 N/m .
Solution analytique de ce problème est donnée par la formule suivante:
Donc, f = 1.802 Hz
Après avoir effectué le calcul à l'aide de AutoFEM, le résultat suivant est obtenu:
Tableau 1. Paramètres de maillage éléments finis
Type d'élément fini |
Nombre de nœuds |
Nombre d'éléments finis |
tétraèdre quadratique |
300 |
1117 |
Tableau 2. Résultat "Fréquence"*
Solution numérique |
Solution analytique |
Erreur δ = 100%*| f* - f| / | f | |
1.802 |
1.802 |
0.00 |
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*Les résultats des tests numériques dépendent du maillage éléments finis et peuvent différer légèrement de celles indiquées dans le tableau.
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