 |
 |
 |
 |
 |
 |
AutoFEM Analysis Torsion d'une poutre de la section transversale carrée |  |
|
|
|
|
|
|
AutoFEM Analysis Torsion d'une poutre de la section transversale carrée | |
Torsion d'une poutre de la section transversale carrée
Considérons un faisceau avec la section carrée. La longueur du côté du carré est un. Longueur de la poutre est L (voyez figure).
|
La poutre est soumise au couple Mt appliqué de l'extérieur. Le couple est appliqué à l'extrémité droite de la poutre, l'extrémité gauche de la poutre est rigidement fixée.
|
Le modèle éléments finis avec des charges appliquées et des contraintes |
Laissez-nous utiliser les données initiales suivantes: length L of the beam is 1.5 m, the length of the side of a square a is 0.050 m, the magnitude of the applied torque Mt is 1000 N-m.
Paramètres du matériau: E = 2.0E+011 Pa, ν = 0.29.
Pour trouver l'angle de torsion, laissez-nous utiliser la relation connue:
,
où G=E/2(1+ν) – module de cisaillement, Jp=βa4 est moment d'inertie polaire de la section transversale carrée, β= 0.1406.
Donc, ϕ= 2.2168E-002 rad.
Le déplacement maximal est calculé par la formule suivante:
Donc, Δu = 7.8371E-004 m.
La contrainte de cisaillement maximale τ maxest calculée par la formule suivante:
où α= 0.208
Donc, τ max = 3.8462E+007 Pa.
Après avoir effectué le calcul à l'aide de AutoFEM, les résultats suivants sont obtenus:
Tableau 1. Paramètres de maillage éléments finis
Type d'élément fini |
Nombre de nœuds |
Nombre d'éléments finis |
tétraèdre quadratique |
2001 |
7419 |
Tableau 2. Résultat "Déplacement"
Solution numérique |
Solution analytique |
Erreur δ = 100%* | Δu* - Δu | / | Δu | |
7.8455E-004 |
7.8371E-004 |
0.11 |
Tableau 3. Résultat "Contrainte de cisaillement"
Solution numérique |
Solution analytique |
Erreur δ = 100%*| τmax* - τmax | / | τmax | |
3.9598E+007 |
3.8462E+007 |
2.95 |
|
|
*Les résultats des tests numériques dépendent du maillage éléments finis et peuvent différer légèrement de celles indiquées dans le tableau.
En savoir plus sur AutoFEM Static Analysis
