Torsion d'un arbre de section transversale circulaire

Considérons un arbre de section circulaire de rayon R. Longueur de l'arbre est L (voyez figure).

Sélectionner le système de coordonnées avec l'axe z dirigé le long de l'axe de l'arbre, et la coordonnée z = 0 situé sur le bord gauche de l'arbre. L'arbre est soumis à un couple τ appliqué de l'extérieur. Le couple est appliqué à l'extrémité droite de l'arbre, l'extrémité gauche de l'arbre est assujetti rigidement.

Laissez-nous utiliser les données initiales suivantes: longueur de l'arbre est L = 0.6 m, un rayon de section transversale de l'arbre est R = 0.02 m, la valeur du couple appliqué est τ = 100 N-m.
Paramètres du matériau: E = 2.1E+011 Pa, ν = 0.28.
Pour trouver l'angle de torsion, nous laisser utiliser la relation suivante:
,
où ϕ0 est l'angle de torsion de la section z=0, G=E/2(1+ν) est le module de сisaillement, Jp=πR4 / 2 est le moment d'inertie polaire de la section circulaire.
Depuis la formulation par de la tâche, l'extrémité gauche de l'arbre est fixée, ϕ0=0. Puis, à une distance z=0.5Là partir du bord fixée de l'arbre, l'angle de torsion f est donnée par la formule:

Donc, ϕ0.5L= 1.4551E-003 rad.
Après avoir effectué le calcul à l'aide de AutoFEM, les résultats suivants sont obtenus:

Tableau 1. Paramètres de maillage éléments finis

Absolute value of displacement (at z=0.5L) Δu = 2.9487E-005 m.

Tableau 2. Résultat "Angle de torsion" *

 

 

*Les résultats des tests numériques dépendent du maillage éléments finis et peuvent différer légèrement de celles indiquées dans le tableau.

 

En savoir plus sur AutoFEM Static Analysis

Retour au sommaire

autofem.com