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AutoFEM Analysis Barra sospesa verticalmente |  |
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AutoFEM Analysis Barra sospesa verticalmente | |
Barra sospesa verticalmente
Consideriamo una barra con una sezione circolare di raggio R e lunghezza L, sospesa verticalmente e sottoposta all'azione della propria forza di gravità (si veda figura).
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Il modello ad elementi finiti con i carichi applicati e vincoli |
Usiamo i seguenti dati: L = 1 m, R = 0.02 m.
Caratteristiche del materiale: modulo di Young E = 2.1E+011 Pa; coefficiente di Poisson ν = 0.28, densità della barra ρ = 7800 kg/m3 .
L'Allungamento totale della barra sotto l'azione del proprio peso può essere determinato dalla formula:
ΔL = γL2/2E,
dove γ – peso specifico del materiale del bar, che è γ = ρg, g ~ 9.80665 m/s2.
La sollecitazione sulla sezione trasversale della barra situata ad una distanza x dal basso (costrizioni) bordo può essere valutata dalla formula:
σ = γx
Quindi, ΔL = 1.8212E-007 m; σ = 3.8246E+004 Pa at x = 0.5L.
Dopo aver effettuato il calcolo con l'aiuto di AutoFEM, sono stati ottenuti questi risultati:
Tabella 1. I parametri della maglia ad elementi finiti
Tipo di elemento finiti |
Numero di nodi |
Numero di elementi finiti |
tetraedro |
766 |
2130 |
Tabella 2.Risultato "Spostamento"*
Soluzione numerica |
Soluzione analitica |
Errore δ = 100%* |w* - w| / |w| |
1.8176E-007 |
1.8212E-007 |
0.20 |
Tabella 3. Risultato "Sollecitazione equivalente"*
Soluzione numerica |
Soluzione analitica |
Errore δ = 100%* |σ* - σ| / |σ| |
3.8293E+004 |
3.8246E+004 |
0.12 |
* I risultati dei test numerici dipendono dalla maglia ad elementi finiti e possono differire leggermente da quelli indicati nella tabella.
Approfondire riguardo ad AutoFEM Analisi Statica
