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AutoFEM Analysis Trave poggiata su un suolo elastico |  |
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AutoFEM Analysis Trave poggiata su un suolo elastico | |
Trave poggiata su un suolo elastico
Consideriamo una trave di dimensione L poggiata sul suolo elastico. La sezione trasversale trasversale della barra è un rettangolo di larghezza b e altezza h.
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La barra è sottoposta ad un carico q uniformemente distribuito su tutta la barra e una forza P è applicata all'estremità sinistra della trave.
Il nostro scopo è di trovare la massima flessione della trave a causa della forza P applicata.
Usiamo i seguenti dati iniziali: q = 1000 Pa, P= 5 N, L = 1 m, b = 0.05 m, h= 0.02 m.
Caratteristiche del materiale: il modulo di Young E = 2.1E+011 Pa, coefficiente di Poisson ν = 0.28.
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Il modello ad elementi finiti con i carichi applicati e vincoli |
La soluzione analitica è calcolato dalla formula:
,
dove J = bh3 / 12 è il momento di inerzia della sezione trasversale della trave, k è il modulo di reazione del suolo (k= 1e+09 N/m).
Quindi, w0max = 8.7471E-008 m.
Dopo aver effettuato il calcolo con l'aiuto di AutoFEM, sono stati ottenuti questi risultati:
Tabella 1. Parametri della maglia ad elementi finiti
Tipo di elemento finiti |
Numero di nodi |
Numero di elementi finiti |
tetraedro quadratico |
803 |
2298 |
Tabella 2. Risultato "Spostamento"
Soluzione numerica |
Soluzione analitica |
Errore δ =100%* |w* - w | / |w| |
8.8535E-008 |
8.7471E-008 |
1.22 |
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Soluzione numerica: Flessione della trave |
Soluzione analitica: Flessione della trave |
* I risultati dei test numerici dipendono dalla maglia ad elementi finiti e possono differire leggermente da quelli indicati nella tabella.
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