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AutoFEM Analysis Deformazione massima di un disco sottoposto ad un carico uniformemente distribuito |  |
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AutoFEM Analysis Deformazione massima di un disco sottoposto ad un carico uniformemente distribuito | |
Deformazione massima di un disco sottoposto ad un carico uniformemente distribuito
Consideriamo un disco con un raggio a e spessore h. Il disco viene bloccato e sottoposto ad una pressione uniformemente distribuita d'intensità q (si veda figura).
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Il modello di elemento finito di un piatto circolare fissata sotto un carico uniformemente distribuito (deflessione grande) |
Usiamo i seguenti dati iniziali: a = 0.25 m, h = 0.005 m, q = 1E+05 Pa.
Caratteristiche del materiale: il modulo di Young E = 2.1E+011 Pa, coefficiente di Poisson ν = 0.28.
Usiamo la seguente formula approssimata per calcolare lo spostamento del centro della lastra:
,
dove
è la rigidezza flessionale della piastra.
Risolvendo questa equazione per w0, otteniamo il valore della deformazione massima, che è prevista nel centro della piastra: w0= 2.3258E-003 m.
Dopo aver effettuato i calcoli (tenendo conto della non linearità) per l'analisi AutoFEM sono stati ottenuti questi risultati:
Tabella 1. Parametri della maglia ad elementi finiti
Tipo di elemento finiti |
Numero di nodi |
Numero di elementi finiti |
Quadratic tetrahedron |
3000 |
8720 |
Tabella 2. Risultato "Spostamento”
Soluzione numerica |
Soluzione analitica |
Errore δ =100%*|w0*- w0|/| w0 | |
2.2938E-003 |
2.3258E-003 |
1.38 |
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* I risultati dei test numerici dipendono dalla maglia ad elementi finiti e possono differire leggermente da quelli indicati nella tabella.
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