 |
 |
 |
 |
 |
 |
AutoFEM Analysis Vibrazioni naturali non smorzate di un anello a sezione quadrata |  |
|
|
|
|
|
|
AutoFEM Analysis Vibrazioni naturali non smorzate di un anello a sezione quadrata | |
Vibrazioni naturali non smorzate di un anello a sezione quadrata
Consideriamo un toroide generato da un quadrato. Il raggio del perimetro esterno R è 1 m (si veda figura).
|
La sezione trasversale quadrata è notevolmente più piccolo del raggio R e di lato 0.050 m .
La faccia inferiore è vincolata lungo la normale.
|
Il modello ad elementi finiti con restrizioni |
Proprietà del materiale: modulo di Young E = 2.0E+011 Pа, coefficiente di Poisson ν=0.29, densità del materiale ρ = 7900 kg / m3.
La soluzione analitica di questo problema è il seguente:
, 
.
Quindi, f2 = 31.015 Hz , f3 = 87.723 Hz , f4 = 168.201 Hz, f5 = 272.017 Hz.
Dopo aver effettuato il calcolo con l'aiuto di AutoFEM, sono stati ottenuti questi risultati*:
Tabella 1. I parametri della maglia degli elementi finiti
Tipo di elementi finiti |
Numero di nodi |
Numero di elementi finiti |
tetraedro quadratico |
3121 |
9098 |
Tabella 2. Risultato "Frequenza"*
Soluzione numerica |
Soluzione analitica |
Errore δ = 100%*| fi* - fi| / | fi | |
31.031 |
31.015 |
0.05 |
87.600 |
87.723 |
0.14 |
167.503 |
168.201 |
0.41 |
269.934 |
272.017 |
0.77 |
|
* I risultati dei test numerici dipendono dalla maglia ad elementi finiti e possono differire leggermente da quelli indicati nella tabella.
Approfondire riguardo ad AutoFEM l'analisi di frequenza
