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AutoFEM Analysis Vibrazione lungo un anello a sezione quadrata |  |
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AutoFEM Analysis Vibrazione lungo un anello a sezione quadrata | |
Vibrazione di un anello a sezione quadrata
Consideriamo un anello di sezione circolare. Il raggio R dell'anelo è 1 m.
La sezione trasversale è quadrata e considerevolmente inferiore al raggio R. La lunghezza del lato del quadrato è uguale 0,050 m.
Spostamenti lungo la normale dell'anello sono limitati. Nel piano sono inoltre limitate le rotazioni.
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Il modello ad elementi finiti con restrizioni |
Le proprietà del materiale sono: il modulo di Young E = 2.0E + 011 Pа, coefficiente di Poisson ν=0.29, la densità ρ = 7900 kg / m3.
Soluzione analitica di questo problema è data da:
, 
.
Perciò, f2 = 31.015 Hz , f3 = 87.723 Hz , f4 = 168.201 Hz, f5 = 272.017 Hz.
Dopo aver effettuato il calcolo con l'aiuto di AutoFEM, i seguenti risultati sono stati ottenuti*:
Tabella 1.Parametri della mesh ad elementi finiti
Tipo di Elemento Finito |
Numero di Nodi |
Numero di Elementi Finiti |
triangolo lineare |
2724 |
1106 |
Tabella 2. Risultato "Frequenza"*
Frequenza (soluzione numerica) fi*, Hz |
Frequenza (soluzione analitica) fi, Hz |
Errore δ = 100%*| fi* - fi| / | fi | |
30.982 |
31.015 |
0.11 |
86.460 |
87.723 |
1.44 |
167.232 |
168.201 |
0.58 |
269.493 |
272.017 |
0.93 |
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*I risultati dei test numerici dipendono dagli elementi finiti della maglia e possono differire leggermente da quelli indicati nella tabella
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