Analisi di deformazione di una trave verticale compressa

 

Rivediamo l'analisi di derformazione di una trave verticale compressa con un carico assiale (problema di Eulero). La trave della lunghezza L, con sezione trasversale rettangolare  di base b e altezza h, è fissata ad un'estremità, mentre all'altra estremità è applicata una forza di compressione P. Si ricerca il fattore di carico corrispondente all'inizio della deformazione della trave, costui è detto carico critico Pcritico

Usiamo i seguenti dati L= 0.5 m, b = 0.05 m, h = 0.02 m.

Le caratteristiche del materiale sono: modulo di Young E = 2.1E+011 Pа, coefficiente di Poisson ν = 0.28.
Definiamo le seguenti condizioni al contorno come segue: la faccia inferiore è completamente trattenuta; quella superiore è sottoposta ad un carico uniformemente distribuito, P = 1 N.

La soluzione analitica per determinare il carico critico appare come:

Pcritico= π2 E J / ( μ L)2

dove J è il momento di inerzia, μ è il fattore che dipende dalle disposizioni di sostegno e il metodo di caricamento fascio. In questo caso, μ = 2.

Dopo aver effettuato il calcolo con l'aiuto di AutoFEM, sono stati ottenuti questi risultati:

Tabella 1. I parametri della maglia ad elementi finiti

Tabella 2. Risultato "Carico Critico"*

 

 

* I risultati dei test numerici dipendono dalla maglia ad elementi finiti e possono differire leggermente da quelli indicati nella tabella.

 

Approfondire riguardo ad AutoFEM Analisi del carico di punta

 

 

 

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