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AutoFEM Analysis Analisi di deformazione di una piastra quadrata |  |
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AutoFEM Analysis Analisi di deformazione di una piastra quadrata | |
Analisi di deformazione di piastra quadrata
Consideriamo un piastra quadrata di lato a e spessore h (si veda figura)
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Lo spessore h della piastra è molto più piccolo della lunghezza del lato a. La piastra è uniformemente compressa in direzione trasversale.
Consideriamo il caso in cui due lati della piastra sono bloccati e due sono solo supportati e sooggetti ad una forza uniformemente distribuita P.
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Usiamo i seguenti dati: a = 500 mm, h = 3 mm, P = 1 Pa.
Le caratteristiche del materiale sono: modulo di Young E = 2.1E+011 Pа, coefficiente di Poisson ν = 0.28.
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Il modello ad elementi finiti con i carichi applicati e vincoli |
Soluzione analitica per questo problema è il seguente:
σcritical = K π2 D / a2 h
dove: D = E h3 / 12 (1-ν2) è rigidità della piastra, K è coefficiente il cui valore dipende dal tipo di supporti dei bordi della piastra (in questo caso K = 7.69).
σcritical = K π2 D / a2 h = 0.5188E+008 Pa.
Dopo aver effettuato il calcolo con l'aiuto di AutoFEM, sono stati ottenuti questi risultati:
Tabella 1. I parametri della maglia ad elementi finiti
Tipo d'elemento finito |
Numero di nodi |
Numero di elementi finiti |
tetraedro |
5202 |
15000 |
Tabella 2. Risultato "Carico critico"*
Soluzione numerica |
Soluzione analitica |
Errore δ = 100%*|σ*critical-σcritical| / |σcritical| |
0.5308E+008 |
0.5188E+008 |
2.31 |
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* I risultati dei test numerici dipendono dalla maglia ad elementi finiti e possono differire leggermente da quelli indicati nella tabella.
Approfondire riguardo ad AutoFEM Analisi del carico di punta
