Analisi di deformazione di una piastra rettangolare

Consideriamo una piastra rettangolare con il lato lungo a e il lato corto b e di spessore h (si veda figura).

Lo spessore della piastra è di molto inferiore alla lunghezza dei suoi lati. La piastra è uniformemente sottoposta a compressione in direzione trasversale P lungo i bordi dei lati corti, i quali sono semplicememte supportati, mentre i bordi dei lati lunghi sono bloccati.

Usiamo i seguenti dati: a = 500 mm, b = 800 mm, h = 3 mm , P = 1 Pa.
Caratteristiche del materiale: modulo di Young E = 2.1E+011 Pa, coefficiente di Poisson ν = 0.28.

La soluzione analitica al problema è data da:

σcritical = K π2 D / b2 h ,

dove: D = E h3 / 12 (1-ν2) è la rigidità cilindrica del piatto, K – coefficiente i cui valori dipendono dal tipo dei supporti dei bordi della piastrae dal rapporto a/b (in questo caso K = 1.33).
Perciò, σcritical = K π2 D / a2 h = 8.9732E+006 Pa.
Dopo aver effettuato il calcolo con l'aiuto di AutoFEM, sono stati ottenuti questi risultati:

Table 1. I parametri della maglia ad elementi finiti

Table 2. Resultato "Carico critico"*

 

Conclusioni:

L'errore relativo alla soluzione numerica comparata con la soluzione analitica non supera lo 2.34% per elementi quadratici finiti.

 

* I risultati dei test numerici dipendono dalla maglia ad elementi finiti e possono differire leggermente da quelli indicati nella tabella.

 

Leggi ulteriori informazioni riguardo AutoFEM Analisi del carico di punta

 

 

 

Torna ai contenuti

autofem.com