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AutoFEM Analysis Frequenze di vibrazioni naturali non smorzate di una trave a sbalzo |  |
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AutoFEM Analysis Frequenze di vibrazioni naturali non smorzate di una trave a sbalzo | |
Frequenze di vibrazioni naturali non smorzate di una trave a sbalzo
Data una trave a sbalzo di lunghezza L con sezione rettangolare di larghezza b e altezza h, si troveranno le tre frequenze naturali di oscillazione.
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Assumiamo L = 0.5 m, b = 0.05 m, h = 0.02 m.
Le proprietà del materiale sono: modulo di Young E = 2.1E+011 Pа, coefficiente di Poisson ν = 0.28, la densità del materiale ρ = 7800 kg / m3.
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Il modello ad elementi finiti con restrizioni |
La soluzione analitica appare come:
,
dove fi sono frequenze libere non smorzate, J è il momento di inerzia, F è l'area della sezione trasversale, ki è il fattore che dipende dalla modalità di vibrazione ( k1 = 1.875, k2 = 4.694, k3 = 7.855 ).
I risultati sono i seguenti *:
Tabella 1. I parametri della maglia ad elementi finiti
Tipo di elementi finiti |
Numero di nodi |
Numero di elementi finiti |
tetraedro |
2173 |
8719 |
Tabella 2. Risultato "Frequenza"*
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Soluzione numerica |
Soluzione analitica |
Errore δ = 100%*| fi* - fi| / | fi | |
1 |
67.3
|
67.0
|
0.45 |
2 |
418.3
|
420.2
|
0.45 |
3 |
1158.1
|
1176.7
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1.58 |
* I risultati dei test numerici dipendono dalla maglia ad elementi finiti e possono differire leggermente da quelli indicati nella tabella.
Approfondire riguardo ad AutoFEM l'analisi di frequenza
