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AutoFEM Analysis Analisi di deformazione di una piastra quadrata |  |
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AutoFEM Analysis Analisi di deformazione di una piastra quadrata | |
Analisi di deformazione di una piastra quadrata
Consideriamo una piastra quadrata con un lato e un spessore h (vedi figura).
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Lo spessore della piastra h è molto minore della lunghezza di un lato.
La piastra è uniformemente compressa in direzione trasversale.
Si consideri il caso in cui i lati sottoposti alla compressione sono solo supportati mentre i rimanenti due lati sono bloccati.
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Usiamo i seguenti dati: piastra lato a = 500 mm Forza, spessore della piastra h = 3 mm, applicato distribuito P = 1 Pa.
Caratteristiche dei materiali assumono valori predefiniti: modulo di Young E = 2.1E + 011 Pа, coefficiente di Poisson ν = 0.28.
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Il modello ad elementi finiti con carichi applicati e vincoli |
Soluzione analitica per questo problema è dato da:
σcritical = K π2 D / a2 h ,
dove E – Il modulo di Young, D = E h3 / 12 (1-ν2) – rigidità cilindrica del piatto, K – coefficiente il cui valore dipende dal tipo dei supporti dei bordi della piastra (in questo caso K = 7.69).
Perciò, σcritical = K π2 D / a2 h = 0.5188E+008 Pa.
Dopo aver effettuato il calcolo con l'aiuto di AutoFEM, i seguenti risultati sono stati ottenuti:
Tabella 1.Parametri della mesh ad elementi finiti
Tipo di Elemento Finito |
Numero di Nodi |
Numero di Elementi Finiti |
triangolo quadratico |
16641 |
8192 |
Tabella 2. Risultato "Carico critico"*
Carico Critico (soluzione numerica) σ*critical, Pa |
Carico Critico (soluzione analitica) σcritical, Pa |
Errore δ = 100%*|σ*critical-σcritical| / |σcritical| |
0.5280E+008 |
0.5188E+008 |
1.77 |
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*I risultati dei test numerici dipendono dagli elementi finiti della maglia e possono differire leggermente da quelli indicati nella tabella.
eApprofondire riguardo ad AutoFEM Buckling Analysis
