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AutoFEM Analysis Piastra quadrata fissa sottoposta ad un carico uniformemente distribuito |  |
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AutoFEM Analysis Piastra quadrata fissa sottoposta ad un carico uniformemente distribuito | |
Piastra quadrata fissa sottoposta ad un carico uniformemente distribuito
Consideriamo una piastra quadrata bloccata ai lati di lunghezza L e di spessore h e sottoposta ad una pressione q uniformemente distribuita. Grazie alle proprietà di simmetria ai bordi (nessuono spostamento nelle direzioni degli assi del sistema di coordinate locali, il quale è in posizione normale rispetto al piano di simmetria) è possibile studiare solo un quarto della piastra .
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Il modello ad elementi finiti con i carichi applicati e vincoli |
Soluzione analitica per la deflessione massima nel centro della piastra è data dalla formula:
.
Usiamo i seguenti dati: 1/4L = a = 500 mm, h = 3 mm, q = 800 Pa.
Caratteristiche del materiale: modulo di Young E = 2.1E+011 Pa; coefficiente di Poisson ν = 0.28.
Soluzione analitica può essere espressa come: w = 1.2288E-004 m.
Dopo aver effettuato calcoli con l'aiuto di AutoFEM, sono stati ottenuti questi risultati:
Tabella 1. I parametri della maglia ad elementi finiti
Tipo di elemento finiti |
Numero di nodi |
Numero di elementi finiti |
tetraedro |
3698 |
10638 |
Tabella 2.Risultato "Spostamento"*
Soluzione numerica |
Soluzione analitica |
Errore δ = 100% * |w* - w| / |w| |
1.2294E-004 |
1.2288E-004 |
0.05 |
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* I risultati dei test numerici dipendono dalla maglia ad elementi finiti e possono differire leggermente da quelli indicati nella tabella.
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