 |
 |
 |
 |
 |
 |
AutoFEM Analysis Flessione di una trave sottoposta ad un carico uniformemente distribuito |  |
|
|
|
|
|
|
AutoFEM Analysis Flessione di una trave sottoposta ad un carico uniformemente distribuito | |
Flessione di una trave sottoposta ad un carico uniformemente distribuito
Consideriamo una trave di sezione quadrata e di lunghezza L sottoposta ad un carico uniformemente distribuito q.
|
Ricerchiamo la massima deflessione della trave.
Usiamo i seguenti dati iniziali: q = 3000 Pa, L = 0.5 m, a = 0.02 m.
Caratteristiche del materiale: modulo di Young E = 2.1E+011 Pa; coefficiente di Poisson ν = 0.28.
|
Il modello ad elementi finiti con i carichi applicati e vincoli |
La soluzione analitica è calcolata dalla formula:
, 
.
La massima deflessione del fascio si ottiene in x = L/2:
,
dove J = a4 / 12 è il momento di inerzia della sezione trasversale della trave.
Quindi, | w | = 1.7439E-005 m.
Dopo aver effettuato il calcolo con l'aiuto di AutoFEM, sono stati ottenuti questi risultati:
Tabella 1. Parametri della maglia ad elementi finiti
Tipo di Elemento Finito |
Numero di nodi |
Numero di Elementi Finiti |
triangolo lineare |
249 |
596 |
Tabella 2. Risultato "Spostamento"
Soluzione numerica |
Soluzione analitica |
Errore δ =100%* |w* - w | / | w | |
1.7512E-005 |
1.7439E-005 |
0.42 |
|
* I risultati dei test numerici dipendono dalla maglia ad elementi finiti e possono differire leggermente da quelli indicati nella tabella.
Approfondire riguardo ad AutoFEM Analisi Statica
