Deformazione di un disco bloccato ai bordi

Dobbiamo trovare la deformazione massima di un disco di raggio R e spessore h, il quale è fissato lungo il contorno ed è sottoposto ad una pressione q uniformemente distribuita su una delle facce del disco.

A causa della simmetria di questo studio, lavoreremo con un quarto del disco.
Usiamo i seguenti dati: R = 0.2 m, h = 0.003 m, q =10 kN / m2.

Caratteristiche del materiale: modulo di Young E = 2.1E+011 Pa; coefficiente di Poisson ν = 0.28.

Successivamente, è necessario applicare le condizioni al contorno. La superficie laterale del disco sarà completamente trattenuta, mentre le facce libere introdotte dopo aver scartato i restanti 3/4 sono sottoposte a restrizioni parziali sull'asse normale del disco che attaversa le due facce. Queste restrizioni parziali sono dovute, perché i punti delle sezioni non possono avere extra spostamenti in direzione dell'asse normale, ma solo rotazioni intorno alla normale dettate dalla simmetria.

La deformazione al centro della piastra è calcolata con la formula:

w = q . R4 / 64 . D = 4.8762E-004 m ,

dove D = ( E . h3 )  /  (12 . (1-ν2) ) è rigidità flessionale.
La sollecitazione sul contorno piastra è calcolata con la formula:

σ = 0.75 . q . (R / h)2 = 3.3333E+007 Pa.

Dopo aver effettuato il calcolo con l'aiuto di AutoFEM, sono stati ottenuti questi risultati:

Tabella 1. Parametri della maglia ad elementi finiti

Tabella 2.Risultato "Spostamento, magnitude"*

Tabella 3. Risultato "Sollecitazione normale OX"*

 

 

* I risultati dei test numerici dipendono dalla maglia di elementi finiti e possono differire leggermente da quelli indicati nella tabella.

 

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