Determinazione della prima frequenza di vibrazione naturale non smorzata di un disco

Si ricerca il primo modo di vibrazione libera non smorzata di un disco di raggio R = 0.2 e spessore h = 0.01 m. Il disco è bloccato lungo il contorno.

Le proprietà del materiale sono: modulo di Young E = 2.1E+011 Pа, coefficiente di Poisson ν=0.28, la densità del materiale ρ = 7800 kg / m3.
A causa della simmetria si considera solo un quarto del disco e si applicano le condizioni al contorno necessarie.
Calcoliamo la prima frequenza di vibrazione libera non smorzata usando elementi finiti tetraedrici. I risultati numerici ottenuti sono confrontati con la soluzione analitica che è data da:

,

dove D = E h3 / 12 (1-ν2) è la rigidità della piastra.

Dopo aver effettuato il calcolo con l'aiuto di AutoFEM, sono stati ottenuti questi risultati*:

Tabella 1. I parametri della maglia ad elementi finiti

Tabella 2. Risultato "Mode 01"*

 

 

* I risultati dei test numerici dipendono dalla maglia ad elementi finiti e possono differire leggermente da quelli indicati nella tabella.

 

Approfondire riguardo ad AutoFEM l'analisi di frequenza

 

 

 

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