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AutoFEM Analysis Trave sottopposta a trazione |  |
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AutoFEM Analysis Trave sottopposta a trazione | |
Trave sottoposta a trazione
Consideriamo una trave di lunghezza L, alla quale sono applicate due forze F di uguale intensità lungo l'asse di simmetria e dirette in direzione opposta l'una all'altra verso l'esterno della barra (trazione). La sezione trasversale della trave è un rettangolo di larghezza b e altezza h.
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La quantità ricercata è l'estensione massima della trave.
Assumiamo: F = 1000 N, L = 0.5 m, b = 0.05 m, h = 0.02 m.
Caratteristiche del materiale hanno valori: modulo di Young E = 2.1E+011 Pa, coefficiente di Poisson ν = 0.28.
Entrambe le estremità della trave sono assunte libere ed è necessario per risolvere questo studio in AutoFEM Analysis, è necessario attivare l'opzione "Stabilizzare il modello non fissato" con rigidità supplementare pari a 1. È necessario selezionare questa casella di dialogo delle proprietà di Analisi statica alla pagina "Risoluzione".
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Il modello ad elementi finiti con i carichi applicati e vincoli |
La soluzione analitica appare come:
w = ( F . L ) / ( A . E ) = 2.381E-006 m
dove A = b . h è l'area della sezione della trave.
Dopo aver effettuato il calcolo con l'aiuto di AutoFEM, sono stati ottenuti questi risultati:
(Estensione della trave è uguale a (1.193E-006)+(1.188E-006)=2.381E-006 m)
Tabella 1. Parametri della maglia ad elementi finiti
Tipo di elemento finiti |
Numero di nodi |
Numero di elementi finiti |
tetraedro quadratico |
717 |
2359 |
Tabella 2. Risultato "Spostamento, 0X"*
Soluzione numerica |
Soluzione analitica |
Errore δ =100%* |0X* - 0X| / |0X| |
2.381E-004 |
2.381E-004 |
0.1 |
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* I risultati dei test numerici dipendono dalla maglia ad elementi finiti e possono differire leggermente da quelli indicati nella tabella.
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