 |
 |
 |
 |
 |
 |
AutoFEM Analysis Prima frequenza naturale non smorzata di un sistema "molla-massa" |  |
|
|
|
|
|
|
AutoFEM Analysis Prima frequenza naturale non smorzata di un sistema "molla-massa" | |
Prima frequenza naturale non smorzata di un sistema "molla-massa"
Consideriamo un sistema costituito dalla molla e masso di forma cubica, il cui spigolo è L = 0.1 m.
|
Il modello ad elementi finiti con restrizioni |
Proprietà del materiale sono: modulo di Young E = 2.1E+011 Pа, coefficiente di Poisson ν=0.28, densità ρ = 7800 kg/m3.
La massa del cubo M è calcolata con la formula seguente:
M= ρ L3
Perciò, M = 7.8 kg.
Soluzione analitica di questo problema è dato dalla formula seguente:
dove k è la rigidità della molla che in questo caso supponiamo pari a 1000 N/m
f = 1.802 Hz
Dopo aver effettuato il calcolo con l'aiuto di AutoFEM, è stato ottenuto il seguente risultato:
Tabella 1. I parametri della maglia ad elementi finiti
Tipo di elemento finiti |
Numero di nodi |
Numero di elementi finiti |
tetraedro quadratico |
300 |
1117 |
Tabella 2. Risultato "Frequenza"*
Soluzione numerica |
Soluzione analitica |
Errore δ = 100%*| f* - f| / | f | |
1.802 |
1.802 |
0.00 |
|
* I risultati dei test numerici dipendono dalla maglia ad elementi finiti e possono differire leggermente da quelli indicati nella tabella.
Approfondire riguardo ad AutoFEM l'analisi di frequenza
