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AutoFEM Analysis Prima Frequenza Naturale di una trave a sbalzo sottoposta ad una forza di Stiramento Longitudinale |  |
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AutoFEM Analysis Prima Frequenza Naturale di una trave a sbalzo sottoposta ad una forza di Stiramento Longitudinale | |
Prima Frequenza Naturale di una Trave a sbalzo sottoposta ad una forza di Stiramento Longitudinale
Consideriamo una trave a sbalzo. La lunghezza della trave è L. La sezione trasversale della trave è un rettangolo di b larghezza e l'altezza h.
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Il fascio viene bloccato sulla estremità sinistra e caricato con l'allungamento longitudinale forza P sull'estremità destra.
Usiamo i seguenti dati iniziali: la lunghezza L della trave è di 0,5 m, la larghezza b è 0.05 m, e l'altezza h è di 0,02 m, la grandezza della forza applicata P è 50000 N.
Caratteristiche del materiale: E = 2.1E+011 Pa, ν = 0.28.
Ricerca di quantità è la prima frequenza naturale della trave sotto carico.
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Il modello ad elementi finiti con restrizioni |
La soluzione analitica appare come:
,
dove f1 è la prima frequenza naturale della trave a sbalzo, J – il momento di inerzia, ρ – la densità del materiale, F –l'area della sezione trasversale, k1 = 1.875.
Perciò, f1* = 85.804 Hz.
Dopo aver effettuato il calcolo con l'aiuto di AutoFEM, i seguenti risultati si ottengono:
Tabella 1.Parametri della mesh ad elementi finiti
Tipo di Elemento finito |
Numero di Nodi |
Numero di Elementi Finiti |
triangolo lineare |
325 |
512 |
Tabella 2. Risultato "Frequenza"*
Frequenza (soluzione numerica) p1*, Hz |
Frequenza (soluzione analitica) f1*, Hz |
Errore δ = 100%*| fi* - fi| / | fi | |
85.999 |
85.804 |
0.23 |
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*I risultati dei test numerici dipendono dagli elementi finiti della maglia e possono differire leggermente da quelli indicati nella tabella
Approfondire riguardo ad AutoFEM Frequency Analysis
