Contatto termico tra superfici sferiche

 

Consideriamo il problema del flusso di calore costante del complesso di piastra sferica con ∑0.5Δd  e conducibilità termica larghezza coefficienti ki , il cui primo e ultimo superfici mantenere temperature t1 e tn+1, vi è il contatto termico con resistenza specifica Rm (veda figura).

La variazione di temperatura e flusso termico lungo la larghezza della lastra multistrato sherical, costituito da lastre con diametri d1, d2, ..., dn e conducibilità termica coefficienti k1, k2,... kn, rispettivamente, per ogni foglio sono fi, i=1,2,..., n e sono determinati utilizzando la formula seguente:

Che tutti i fogli, salvare due più, sono in contatto termico ideale lungo le superfici di confine, e mettere resistenza termica tra fogli numerati m-1 e m+1; quindi il flusso termico sia ininterrotto al passaggio da una zona all'altra e, in questo caso, sarà la stessa in ogni punto (cioè f1=f2=...=fn=fl ). La variazione di temperatura tra le superfici opposte della piastra intero complesso sarà pari alla somma delle variazioni di temperatura in fogli separati:

Quindi,

,

Assumono i seguenti dati iniziali: numero di fogli n=2 , diametri d1, d2, d3 di ciascun foglio pari a 350; 380; e 420 mm, rispettivamente. Temperature applicate t1e t4 pari 473K e 273K,  rispettivamente

Coefficienti di conducibilità termica sono:

(acciaio e lega di alluminio).

Resistenza termica (che è approssimativamente equivalente alla resistenza termica dello strato di aria sferica con mm di larghezza  0.05 mm e )

Quindi,

,

,

.

Mediante calcolo con l'aiuto di AutoFEM Analysis, si sono ottenuti i seguenti risultati (per i lati inferiore e superiore del contatto, rispettivamente):

Tabella 1*

Tabella 2*

 

 

* I risultati dei test numerici dipendono dalla maglia ad elementi finiti e possono differire leggermente da quelli indicati nella tabella.

 

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