Frequenzanalyse

Das Frenquenzalanysemodul dient der Berechnung der Eigenfrequenzen (Resonanzen) der Vibrationen einer Struktur und deren Muster. Die Aufgabe, Eigenfrequenzen zu berechnen und die entsprechenden Muster zu kennen ist in vielen praktischen Anwendungen nützlich, um das Verhalten der Struktur bei variabler Belastung. Die häufigste Situation ist, wenn des nötig ist   Resonanzen und Vibrationen während des Betriebs des Objekts zu vermeiden. Bekanntlich bedeutet die Resonanz eine signifikante Zunahme der Stärke der Schwingungen (dutzendmal oder sogar mehr) bei bestimmten Frequenzen einer Störung. - Die sogenannten Resonanzfrequenzen. In den meisten Fällen ist das Auftreten der Resonanz ein unerwünschtes Phänomen aus einem Sicherheitsstandpunkt. Die Untersuchung der Objekteigenschaften gegen mögliche Resonanzen während des Betriebs hilft die Struktur des Objekts so anzupassen, dass das Eigenfrequenzspektrum verändert wird. So können Resonanzen während des Betriebs ganz vermieden oder zumindest signifikant verringert werden. Die Vibrationsstabilität in Bezug auf die Eigenfrequenzen kann wie folgt beschrieben werden:

Die Eigenfrequenzen einer Struktur müssen außerhalb des Erregerfrequenzbereichs fallen:

fi - ist die i-te Eigenfrequenz der Struktur. Normalerweise kommt die größte Gefahr der  Resonanz bei kleiner Eigenfrequenzen (), weil dort die größte mechanische Energie konzentriert ist.

– ist die kleinste und größte Frequenz aus dem bekannten Bereich der Erregerfrequenzen.

Variation der Amplitude des Vergrößerungsfaktors dargestellt  in der Eigenfrequenz im Verhältnis zur Erregerfrequenz in einem System mit unzureichender Dämpfung.

Indem die Eigenfrequenzen einer Struktur schon beim Design ausgewertet werden, kann die Struktur sehr einfach verändert werden, damit sie die Vibrationsstabilitätsfrequenz erfüllt. Um die Eigenfrequenzen zu vergrößern, müßte man die Steifigkeit erhöhen und (oder) das Gewicht verringern. Zum Beispiel, bei einem dünnen Objekt kann die Steifigkeit erhöht werden, wenn man die Länge kürzt und die Dicke erhöht. Um die Eigenfrequenz zu verringern, muss man das Gegenteil tun: Das Gewicht erhöhen oder die Steifigkeit verringern.

 

Durch die Berechnung der Resonanzfrequenzen mit der Frequenzanalyse können die Masse- und Festigkeitseigenschaften optimiert werden, und somit die Zuverlässigkeit und die Vibrationsstabilität der Struktur verbessert werden.

 

Details der Frequenzanalyse Schritte

 

Die Frequenzanalyse wird in verschiedenen Schritten durchgeführt. Die Sequenz der Schritte, um eine Studie zusammenzustellen und die Berechnung auszuführen ist ähnlich zu den Algorithmen der Statik Analyse. Demnach werden in diesem Kapitel nur die Schritte spezifiziert, die nur in der Frequenzanalyse vorkommen:

1. "Studie" erstellen. Wenn Sie eine Studie erstellen, wählen sie den Studientyp "Frequenzanalyse im Eigenschaftsfenster.

2. Randbedingungen hinzufügen. In der Frequenzanalyse-Studie, sind die Randbedingungen einzig Einspannungen. Diese zu definieren ist entscheidend für die Analyse. Die kombinierten Einspannungen eines Objekts müssen die folgenden Bedingungen erfüllen:

 

3. Lösen. Vor der Ausführung der Berechnungen sollte der Benutzer die Anzahl der Eigenfrequenzen und, wenn nötig, den Lösungsalgorithmus näher bestimmen.

 

4. Analyse der Frequenzberechnungsergebnisse. Die Ergebnisse einer Frequenzanalyse sind:

Eigenschwingungsfrequenz (Hz) - Dies entspricht der erwarteten Resonanzfrequenz der Struktur. In der Theorie ist die Anzahl der Eigenfrequenzen unbegrenzt für jedes Objekt. Die Resultate zeigen nur die Frequenzen für den ausgewählten Modus der Eigenvibration.

Eigenvibrations Modus für jede vorgegebene Frequenz. Die physikalische Bedeutung des Begriffs "Vibrationsmodus" ist die folgende: Ein Vibrationsmodus zeigt die relativen Deformationen (Verschiebungen) einer Struktur im Falle von Resonanz zu einer gegebenen Eigenfrequenz. Die Vibrationsmodi im Postprozessorfenster nach der Ausführung der Berechnungen sind relative Amplituden der Vibration! Bei der Analyse dieser Modi können Schlüsse über das Muster der Resonanzverschiebungen, nicht aber über deren tatsächlichen Amplitude gezogen werden. Wenn man die erwarteten Vibrationsmodi bei einer gegebenen Eigenfrequenz kennt, kann man zusätzliche Beschränkungen oder Verstärkungen am Objekt anfügen, um die Eigenschaften zu verbessern. Standardmäßig werden die Vibrationsmoden im Postprozessorfenster ohne Farbcodierung angezeigt, wobei sie in den Visualisierungseigenschaften aktiviert werden kann.

Beachten Sie, dass Sie ebenfalls eine Animation zur Analyse der Bewegung der Struktur der bei einer bestimmten Frequenz betrachten können. Im Eigenschaftsfenster der Resultate können Sie die Option "Animation" aktivieren. (Mit Doppelklick im Postprozessorfenster) Dort können auch die Animationseigenschaften bestimmt werden.

 

Frequenzanalyse Prozessoreigenschaften

Unter [Allgemein], können Sie die deskriptiven Attribute der Studie definieren oder modifizieren, wie zum Beispiel der Name oder Kommentare.

Unter [Berechnung] werden die Prozessoreigenschaften für die Lösung der Gleichungen definiert:

Automatische Wahl - die Methode zur Lösung von Gleichungen wird automatisch nach Gesamtzahl der Gleichungen ausgewählt. Der Schwellenwert wird in den Einstellungen | Prozessor festlegen. Der Standardwert ist gleich 100.000 gesetzt. Wenn die Gesamtzahl der Gleichungen Wert überschreitet, wird das iterative Verfahren zur Lösung von Gleichungen verwendet. Andernfalls wird direkt (Lanczos) Verfahren verwendet werden.

Direkt (Lanczos) - Dieses Verfahren verwendet volle Inversion der Matrix, um die Frequenzen zu finden, daher bedarf es in der Regel mehr als zufälligen Speicher iteratives Verfahren. Es funktioniert ziemlich schnell für die Lösung von relativ kleine Probleme und auf leistungsfähigen Computersystemen. Die Schaltfläche "Einrichten" öffnet das Dialogfeld Berechnungseinstellungen:
Relative Fehlkalkulation – Der Fehler der Auswertung der Eigenfrequenzen, nach deren Erreichen der iterative Prozess beendet wird.

Maximale Anzahl an Iterationen – die kritische Anzahl Iterationen von Lanczos nach deren Erreichen die iterative Lösung der Gleichungssysteme beendet wird, auch wenn die vorgegebene Lösungspräzision nicht erreicht wurde.

Der Button [ Zusätzlich ] erlaubt es, eine Möglichkeit der Verwendung von zusätzlichen Festplattenspeicher geben:  Automatisch, Verboten, Zwangsweise. Die Verwendung zusätzlicher Speicher ermöglicht es dem Benutzer, um die Zersetzung der Steifigkeitsmatrix auf dem Plattenspeicher, während die Lösung speichern.

Iterative - diese Methode eine geringere Speicheranforderungen als direktes Verfahren, da die Umkehrung der Matrix wird nicht durchgeführt. Es erlaubt, große Frequenz Probleme zu lösen. Die Konvergenzrate (Lösungszeit ) linear abhängig von der Menge der gewünschten Frequenzen. Auch die Geschwindigkeit der Lösung reagiert empfindlich auf die Qualität der Finite-Elemente-Netz. Wenn das Netz hat erhebliche Menge gestreckt Finite Elemente (Tetraeder oder Dreiecke) die Konvergenzrate verringern kann (Lösungszeit wird erhöht). Der Button "Einrichten" öffnet das Dialogfeld Berechnungseinstellungen. Die Gruppe "Einstellungen des iterativen Gleichungslöser" enthält Parameter Relative Toleranz und Maximale Anzahl der Iterationen der linearen Gleichungslöser für die Lösung der statischen Analyse-Studie in Kombination mit der Frequenz-Studie (wenn die Lasten auf das System angewendet) verwendet. Die Gruppe " Einstellungen der Suche nach der Eigenwerte (Frequenzen) " enthält die Parameter der iterative Eigenwertlöser, wie Relative Toleranz und Maximale Anzahl der Iterationen.

In der Gruppe « Eigenfrequenzen » der Benutzer kann folgende Optionen festlegen:

Parameter « Anzahl der Eigenfrequenzen » angeben, also die Anzahl der tiefen Eigenfrequenzen  der Struktur;

« Suche in Nachbarschaft ». Diese Option ermöglicht es dem Benutzer, den Frequenzbereich, in dem das System die Frequenzen der Struktur finden gesetzt. Der Benutzer muss den niedrigsten und höchsten Frequenzen (Hz) und die Menge der zu definieren. Es sollte erwähnt werden, daß dieses Verfahren relativ viel Rechenmittel (Speicher-und Lösungszeit ) erforderlich.

 

« Die &mechanischen Belastungen werden ignoriert » - gerecht unter Berücksichtigung des Einflusses der aufgebrachten Lasten. Auf Standard, wenn irgendwelche Belastungen auf das System angewendet wird, eine Frequenzanalyse wird automatisch in zwei Schritten durchgeführt. Zunächst die statische Analyse erfüllt ist, und nur dann eine Frequenzanalyse ausgeführt wird, die Berücksichtigung der Wirkung der angewandten Kräfte auf die Frequenz der Struktur stattfindet.

Die Option «Nicht stationäres System» anklicken, wenn die am Modell angebrachten Beschränkungen am Modell nicht genügen, die rigiden Bewegungen des Objekts im Raum einzuschränken.

« Eigene Formen werden nicht errechnet » - schaltet der Suche eigene Modi der Schwingungen (Vektoren). Diese Option ist nur für direkte Methode und erlaubt es, Speicher zu sparen, wenn der Benutzer will nur Frequenzen (ohne Eigenarten von Schwingungen) zu finden.

Die Registerkarte [ Thermoelastizität ] können die Optionen für die Berechnung der thermischen Belastungen zu definieren. Die Einstellungen sind vollständig mit Einstellungen der Thermoelastizität in die statische Analyse überein

In der Gruppe "Finite-Element Methode" kann der Nutzer die Option "Berechnung mit linearen Elementen" aktivieren, falls nur Interesse an qualitativen Resultaten besteht, welche nur die relativen Vibrationsamplitudsmuster zeigt.

Diagonalisierung der Massematrix. Dieser Modus ermöglicht es dem Benutzer die Menge an benötigter Computerspeicher zu reduzieren. Gleichzeitig wird aber die Genauigkeit der Resultate ein wenig kleiner.

Unter [Ergebnisse]  können sie die Resultat-Typen, die nach der Berechnung im Studienfenster angezeigt werden definieren. In der Frequenzanalyse kann der Benutzer nur die relativen Bewegungen beurteilen, entweder bei ihrem absoluten Wert oder einem Wert in der Richtung der  entsprechenden Achse des Koordinatensystems.

   

 

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