Análisis de pandeo

Equilibrio de una estructura cargada estáticamente se llama estable, si las pequeñas perturbaciones causan pequeñas deformaciones. En ciertos casos de estructuras de carga, son posibles situaciones que se llaman de pandeo - cuando las pequeñas perturbaciones de las fuerzas aplicadas a la causa sistema de grandes deformaciones estructurales, que superan los definidos en el marco de la teoría de la elasticidad lineal. Cargas que causan pandeo se llaman crítica, y los respectivos estados - estados críticos. Bajo la compresión de las fuerzas, que incluso insignificante exceden el valor crítico, esfuerzos de flexión adicionales alcanzan valores muy grandes y amenazan directamente la integridad estructural. Por lo tanto, el estado crítico que precede inmediatamente a la ruptura, se considera inadmisible en las condiciones de la vida real. La amenaza de pandeo es especialmente grande en zonas comprimidas para estructuras de pared delgada de luz, tales como varillas delgadas, placas y cáscaras. El fenómeno de pandeo exhibe diversas formas: completamente nuevas formas de equilibrio  aparecen ; configuraciones estables conocidos deterioran, etc

       

El módulo de análisis de pandeo sirve para llevar a cabo el llamado estudio estructural inicial pandeo. El resultado del estudio es un coeficiente de la carga crítica, en virtud del cual la estructura puede surgir en un nuevo estado de equilibrio, y la forma de la nuevo estado de equilibrio correspondiente a la carga. En tal caso, una situación es posible, cuando la carga crítica, en virtud del cual se produce el pandeo, podría ser mucho menor que la carga, en las que se excederá la fuerza máxima de la estructura basado en la estática lineal subrayado estado de la estructura. En otras palabras, las tensiones en el material estructural no pueden llegar a los valores últimos, pero deformaciones debidas a pandeo pueden provocar la ruptura estructural. Por lo tanto, la condición de pandeo puede ser formulado con base en el criterio de carga crítica de la siguiente manera:

Una vez estimado el valor de la carga crítica, en virtud del cual la estructura se puede doblar, se puede optimizar la parte con el fin de lograr la condición segura. Por ejemplo, para un objeto delgado, puede aumentar la resistencia al pandeo por reducir la duración o el aumento del grosor de su objeto, o crear costillas adicionales para la rigidez.

 

Detalles de pandeo pasos de análisis

Análisis de pandeo se realiza en varias etapas. El orden de los pasos para el usuario para armar un estudio y cálculos se ejecutan en el análisis de pandeo estructural es sobre todo similar al algoritmo descrito para el análisis estático. Por lo tanto, en este capítulo nos limitaremos a mencionar lo que es especial para el análisis de pandeo:

1. Creación de Estudio. Al crear un estudio, especificar su tipo - «Análisis de pandeo»

2. La aplicación de las condiciones de contorno. Al igual que en el análisis estático, el análisis de pandeo utiliza restricciones y cargas como condiciones de contorno. Todos los tipos de restricciones y todos los tipos de fuerzas se pueden utilizar en el análisis de pandeo. El impacto térmico se define de la misma manera como en el análisis estático. Definir restricciones y fuerzas es una condición necesaria para la ejecución de un análisis correcto. La limitación combinado en el modelo debe satisfacer la siguiente condición:

Tenga en cuenta también que la definición de las cargas correctamente es importante para el estudio de pandeo inicial a ser formulado correctamente. En particular, en ciertos casos de carga, la solución para el estudio puede no tener sentido físico (por ejemplo, en el caso de una varilla que se estira con una fuerza longitudinal a la tracción). Condiciones de contorno definidos correctamente se significan por un valor positivo del coeficiente de carga crítica, resultante del estudio.

3. Ejecución de cálculos. Antes de ejecutar los cálculos, el usuario especifica los algoritmos de cálculo y el número de modos de pandeo para ser analizadas, en las propiedades del estudio. Los siguientes datos se emite en la ventana de información cuando se ejecuta cálculos:

Nodos - el número de nodos en la malla de elementos finitos computacional.

Elementos - el número de tetraedros en la malla de elementos finitos.

Argumentos - el número de ecuaciones utilizadas en el cálculo.

Cálculo completo - este mensaje significa que el proceso de solución se completa con éxito.

     

4. Resultados. Los siguientes son los resultados del análisis:

Factor de carga - el valor calculado del coeficiente, cuyo producto y las cargas aplicadas al sistema hace que el valor de hechos de la carga crítica, lo que lleva al sistema a un nuevo estado de equilibrio. Por ejemplo, una fuerza distribuida de 1000 Н se aplica sobre el modelo. El factor de carga, según los cálculos, es igual a 109.18. Eso quiere decir, que el primer modo de un estado de equilibrio para el modelo dado tiene la carga crítica igual a 109.180 Н.

Factor de carga debe ser positivo. Si los cálculos se han traducido en un factor de carga negativa, eso quiere decir, sin pandeo puede ser producido por las cargas aplicadas a la estructura.

Desplazamientos relativos, correspondientes a una carga crítica dado. Este tipo de resultado refleja en un modo de pandeo de la estructura correspondiente a una cierta carga crítica. Los modos de pandeo que se muestran en la ventana postprocesador después de completar los cálculos son los desplazamientos relativos. Mediante el análisis de los modos, se puede llegar a una conclusión sobre el patrón de desplazamientos en una condición de pandeo. Al conocer el modo de pandeo esperado bajo una cierta carga crítica, se podría, por ejemplo, introducir una limitación adicional o un soporte en la parte de la estructura correspondiente al máximo de pandeo en este modo, que pudieran alterar de manera efectiva las propiedades mecánicas del producto.

Como (referencia) resultado adicional, también puedes desplazamientos de salida de la estructura bajo las cargas estáticas aplicadas, cuyos cálculos precedido a la evaluación de los factores de carga crítica.

Pandeo modos, correspondiente a las primera y segunda cargas críticas en la parte

Algoritmo para el Análisis de pandeo Basado en Modelado

Una vez que el cálculo de estudio se completa con éxito, usted debe analizar los resultados de la solución con el fin de llegar a conclusiones probables sobre el pandeo de la estructura sobre la base de resultados de la modelización de elementos finitos. Una secuencia típica de los pasos para la validación de los resultados de la modelización de elementos finitos de pandeo inicial es la siguiente:

1. Evaluación de soluciones. Como se mencionó anteriormente, el factor de carga debe ser positivo. Si el factor salió negativo, eso significa que las cargas aplicadas a la estructura no producen de pandeo del sistema.

2. Evaluación del factor de carga. Si el factor de carga es positiva y es menor que 1, eso significa que el pandeo sistema ocurrirá bajo las cargas especificadas, y que el diseño de la estructura necesita mejora. Si el factor de carga es positiva y es mayor que 1, significa que no hay ninguna amenaza de pandeo de la estructura en las condiciones especificadas de carga.

3. Análisis de modos de pandeo. En el árbol de los estudios, use la opción del menú contextual "Abrir" o "Abrir en ventana nueva " para abrir la solución " pandeo 01 modo", que corresponde a la carga crítica más pequeño. Podemos estimar visualmente el patrón del estado tenso de la estructura. El análisis de pandeo permite llegar a una conclusión acerca de direcciones y ubicaciones de desplazamientos máximos, que corresponde a una carga crítica. Esta información se puede utilizar para optimizar el diseño del producto con el fin de aumentar su resistencia al pandeo.

 

Procesador, Configuración Análisis de pandeo

Al iniciar el "AutoFEM | Resolver..." de Comandos, el Cuadro de Diálogo de Definición de las Propiedades del Estudio aparece de forma predeterminada, pestañas estafa Varios para cambiar entre. El usuario puede cambiar el valor predeterminado Estudiar Las Propiedades. Tener Para Acceso A las Propiedades de Estudio de las Naciones Unidas, haga clic en en el nombre del estudio seleccionado en la ventana AutoFEM Palette. Las propiedades de estudio definidos por el usuario se guardan junto con el documento y se heredan en la copia de un estudio. El objetivo principal de este estudio es la definición de las propiedades de los modos de funcionamiento del procesador, así como las listas de los resultados y el número de modos de pandeo visualizable en los tres estudios después de los cálculos.

En la ficha [ General ], puede definir o modificar las propiedades descriptivas del presente estudio: el nombre, el tipo de estudio, el comentario.

En la ficha [ Cálculo ], puede definir las propiedades del procesador para la solución de las ecuaciones.

En el grupo « Cálculo del sistema de las ecuaciones » el método de resolución de ecuaciones se establece.

Selección automática - el método de resolución de ecuaciones se selecciona automáticamente de acuerdo con el número total de ecuaciones. El umbral se fija en Configuracion | Procesador. El valor predeterminado se establece la igualdad de 100.000. Si el número total de ecuaciones excede el valor definido, se utiliza el método iterativo de resolución de ecuaciones. De lo contrario, se utilizará método directo (Lanczos).

Método directo (algoritmo de Lanczos) - este método utiliza completa inversión de la matriz para encontrar las frecuencias, por lo tanto, por lo general requiere más memoria que el método iterativo. Funciona bastante rápido para la resolución de problemas relativamente pequeños y en los sistemas informáticos de gran alcance. El botón "Ajuste" delante de la opción se abre el cuadro de diálogo de opciones de cálculo:

Error de cálculo relativa - el error de evaluar las frecuencias naturales, después de alcanzar que termina el proceso iterativo.

Número máximo de iteraciones de Lanczos - el número crítico de iteraciones, después de alcanzar el que la resolución iterativa del sistema de ecuaciones termina, incluso si no se logró la precisión solución requerida.

El botón [Además] permite indicar la posibilidad de utilizar la memoria de disco adicional: automático, no disponible, obligatorio. El uso de memoria adicional permite al usuario guardar la descomposición de la matriz de rigidez en la memoria de disco mientras se resuelven.

 
Método iterativo - este método tiene requisitos de memoria más bajas que el método directo, porque la inversión de la matriz no se procedió. Esto permite resolver grandes problemas de frecuencia. La tasa de convergencia (tiempo de la solución) depende linealmente de la cantidad de las formas de pandeo deseadas. Además, la tasa de problemas es sensible a la calidad de la malla de elementos finitos. Cuando la malla tiene elementos finitos estiradas cantidad significativa (tetraedros o triángulos) la tasa de convergencia puede disminuir (aumenta el tiempo de resolver). El botón "Ajuste" se abre el cuadro de diálogo de opciones de cálculo. El grupo de "Configuración del solver iterativo de ecuaciones lineales" contiene los parámetros de tolerancia relativa y el número máximo de iteraciones de solucionador de las ecuaciones lineales, utilizados para resolver el estudio de análisis estático. El grupo "Configuración de buscar valores propios (frecuencias)" contiene los parámetros del solucionador iterativo de los valores propios, como la tolerancia relativa y el número máximo de iteraciones.

Cantidad de las formas de los estados estables. El usuario puede especificar el número de cargas críticas y los modos de pandeo respectivos para ser identificados. Para fines prácticos, el más importante es el primer modo, correspondiente a la carga crítica mínima. No obstante, el usuario también puede encontrar las cargas críticas de otros modos de pandeo.

Error de cálculo relativa - la exactitud de la determinación de las cargas críticas ; al llegar a esta precisión, el proceso iterativo se detiene.

Número máximo de iteraciones - el número crítico de iteraciones, después de alcanzar el que la resolución iterativa del sistema de ecuaciones termina, incluso si no se logró la precisión de la solución requerida.

Estabilizar el modelo no fijadas. Por lo general, es imposible el análisis de pandeo de modelo no fijada, que se equilibra sólo por las fuerzas,. Debido a errores de redondeo el modelo se desplaza en el espacio o rota. Estos desplazamientos son significativamente mayores que las deformaciones que se producen en el modelo como resultado de la acción de las fuerzas estáticas y no nos permiten estimar el estado de tensión-deformación del sistema. Esta bandera activa la estabilización del modelo no fijado en el espacio. El principio de la estabilización es la siguiente. En todos los quilates del modelo se aplican muelles blandos imaginarios. Se supone que la rigidez de los muelles es insignificante en comparación con la rigidez del material a partir del cual se hizo el cuerpo. Por lo tanto, no afectan de manera significativa en el resultado del cálculo de las tensiones. Pero aquí surge no permiten el modelo se mueva sin control en el espacio. El usuario puede elegir un valor aceptable de la rigidez para estabilizar el sistema en cada caso práctico.

En el grupo " Métodos de elementos finitos ", el usuario puede configurar el modo de «Calcular utilizando elemento lineal». Esto facilita el cálculo mucho más rápido para una estimación aproximada del modo de pandeo amplitudes distribución relativa sobre una malla lo suficientemente bien.

La ficha [ Incluir efectos térmicos ] permite definir las opciones para el cálculo de cargas térmicas. Sus ajustes son absolutamente coincidentes con la configuración de termoelasticidad en el análisis estático

La ficha [ Resultados ] establece los tipos de resultados que se pueden mostrar en el árbol de los estudios después de terminar los cálculos.