Análisis de frecuencia

El módulo de análisis de frecuencia sirve para el cálculo de las frecuencias naturales (frecuencias de resonancia ) de las vibraciones de una estructura y los patrones de vibración respectivos. La tarea de calcular las frecuencias naturales y los respectivos patrones de vibración surge en muchos casos prácticos de análisis de respuesta dinámica de una estructura bajo cargas variables. Una situación más extendida es cuando es necesario para asegurar en la fase de diseño de una posibilidad baja del fenómeno de la resonancia mecánica en condiciones de funcionamiento. Como es conocido, la esencia de la resonancia es un aumento significativo en la magnitud de las vibraciones inducidas ( por docenas de veces y aún más ) a ciertas frecuencias de una perturbación externa - los llamados frecuencias de resonancia. En la mayoría de los casos, la aparición de resonancia es un fenómeno no deseado desde el punto de vista de seguridad de un producto. Probing propiedades naturales de una estructura contra la posibilidad de una resonancia en el rango operativo de frecuencias emocionantes externos en la etapa de diseño ayuda a la introducción de cambios en la estructura que pueden alterar el espectro de frecuencias naturales. Esto podría ayudar a evitar o reducir significativamente la posibilidad de resonancia durante el funcionamiento. Por lo tanto, la condición de vibro - estabilidad con respecto al criterio de las frecuencias naturales se puede formular de la siguiente manera:

Frecuencias naturales de una estructura debe quedar fuera de la excitante gama de frecuencia externa

 
Donde fi - la frecuencia natural i de la estructura. Por lo general, el mayor peligro es presentado por la resonancia en las frecuencias naturales más bajas

Donde fi - the i-th frecuencia natural de la estructura. Por lo general, el mayor peligro es presentado por resonancia en las frecuencias naturales más bajas (), ya que es donde se concentra la energía más mecánica;

– la más baja y las frecuencias más altas de la gama conocida de vibración emocionante externa.

La variación en el factor de aumento de la amplitud con respecto a la frecuencia natural

a la relación de frecuencia de excitación externa en un sistema con una amortiguación insuficiente

Al contar con frecuencias naturales evaluados de las vibraciones de una estructura en la fase de diseño, se puede optimizar la estructura con el objetivo de satisfacer la condición de vibro-estabilidad de frecuencia. Para aumentar las frecuencias naturales, lo que se necesita para añadir rigidez a la estructura y (o) de reducir su peso. Por ejemplo, en el caso de un objeto delgado, la rigidez se puede incrementar mediante la reducción de la longitud y el aumento del espesor del objeto. Para reducir la frecuencia natural de una parte, debe, por el contrario, aumentar el peso o reducir la rigidez del objeto.

Por lo tanto, mediante el cálculo de las frecuencias de resonancia en la fase de diseño con el módulo de análisis de frecuencia y la optimización de las propiedades en masa de rigidez de la pieza, el usuario puede aumentar la fiabilidad de la estructura que está siendo desarrollado desde el punto de vista de su vibro-la estabilidad y la fuerza de vibración.

Los detalles de los pasos análisis de frecuencia

El análisis de frecuencia se lleva a cabo en varias etapas. La secuencia de los pasos de los usuarios para la elaboración de un estudio y funcionando cálculo de la frecuencia de una estructura es en muchas partes similares al algoritmo descrito para el análisis estático. Por lo tanto, vamos a señalar en este capítulo sólo ciertos detalles específicos de los cálculos de estabilidad:

1. La creación de "Estudio". Al crear un estudio, especificar el tipo de estudio - "Análisis de frecuencias" en la ventana de propiedades del sistema.

2. La aplicación de las condiciones de contorno. En un estudio de análisis de frecuencia, las condiciones de contorno son exclusivamente definidos por las restricciones. Definición de restricciones es un requisito previo necesario para la realización de un cálculo de la frecuencia correcta. Las restricciones combinados sobre el movimiento de los cuerpos deberán cumplir las siguientes condiciones:

Para ser objeto de análisis de frecuencia, un modelo debe ser restringida para excluir su movimiento libre en el espacio como un cuerpo sólido. El no cumplir con esta condición provocará resultados incorrectos de la modelización de elementos finitos o el aborto de los cálculos.

3. Resolver. Antes de ejecutar los cálculos, el usuario debe especificar el número de frecuencias naturales y, si es necesario, más detalles sobre el algoritmo de solución.

4. Análisis de resultados de cálculo de frecuencia. Los resultados de un análisis de frecuencia son:

Frecuencia de vibración natural (Hz) - corresponde a la frecuencia de resonancia esperada de la estructura. En teoría, el número de frecuencias naturales es ilimitado para cualquier cuerpo. Los resultados reflejan sólo las frecuencias de los modos seleccionados de vibración natural.

Modo natural de vibración con respecto a una frecuencia dada. Vamos a ilustrar el significado físico del término " modo de vibración ". A modo de vibración muestra lo que serán las deformaciones relativas ( desplazamientos ) en una estructura en el caso de resonancia a la frecuencia natural respectivo. Por favor tome un aviso especial en que los modos de vibración que se muestran en la ventana postprocesador después de completar los cálculos son amplitudes relativas de las vibraciones. Mediante el análisis de los modos, se puede llegar a conclusiones sobre el patrón de desplazamientos de resonancia, pero no acerca de su amplitud de hechos. Al conocer el modo de vibración esperada a una cierta frecuencia natural, se puede introducir una restricción adicional o apoyo en la parte de la estructura que corresponde a la vibración máxima en este modo, lo que manejar con eficacia las propiedades naturales de la pieza.

Por defecto, los modos de vibración se muestran en la ventana postprocesador sin código de colores, esta última puede ser habilitado en las propiedades de visualización.

Considere también la conveniencia de la animación para analizar el patrón de movimiento de la estructura a una frecuencia determinada. Recuerde que debe activar la opción "Animación" en las propiedades de la ventana de resultados de cálculo (accesible por en la ventana postprocesador) con el fin de tener una animación, y especificar los parámetros de animación deseados.

Ajustes del procesador Análisis de Frecuencia

En la ficha [General], puede definir o editar los atributos descriptivos del estudio actual, como su nombre o un comentario.

La ficha [Calculo] sirve para definir las propiedades del procesador para resolver ecuaciones.

 
En el grupo « Cálculo de propias frecuencias » el método de resolución de ecuaciones se establece.

Selección automática - el método de resolución de ecuaciones se selecciona automáticamente de acuerdo con el número total de ecuaciones. El umbral se fija en Configuracion | Procesador. El valor predeterminado se establece la igualdad de 100.000. Si el número total de ecuaciones excede el valor definido, se utiliza el método iterativo de resolución de ecuaciones. De lo contrario, se utilizará método directo (Lanczos).

Método directo (algoritmo de Lanczos) - este método utiliza completa inversión de la matriz para encontrar las frecuencias, por lo tanto, por lo general requiere más memoria que el método iterativo. Funciona bastante rápido para la resolución de problemas relativamente pequeños y en los sistemas informáticos de gran alcance. El botón "Ajuste" delante de la opción se abre el cuadro de diálogo de opciones de cálculo:

Error de cálculo relativa - el error de evaluar las frecuencias naturales, después de alcanzar que termina el proceso iterativo.

Número máximo de iteraciones de Lanczos - el número crítico de iteraciones, después de alcanzar el que la resolución iterativa del sistema de ecuaciones termina, incluso si no se logró la precisión solución requerida.

El botón [Además] permite indicar la posibilidad de utilizar la memoria de disco adicional: automático, no disponible, obligatorio. El uso de memoria adicional permite al usuario guardar la descomposición de la matriz de rigidez en la memoria de disco mientras se resuelven.

 
Método iterativo - este método tiene requisitos de memoria más bajas que el método directo, porque la inversión de la matriz no se procedió. Esto permite resolver grandes problemas de frecuencia. La tasa de convergencia (tiempo de la solución) depende linealmente de la cantidad de frecuencias deseadas. Además, la tasa de problemas es sensible a la calidad de la malla de elementos finitos. Cuando la malla tiene elementos finitos estiradas cantidad significativa (tetraedros o triángulos) la tasa de convergencia puede disminuir (aumenta el tiempo de resolver). El botón "Ajuste" se abre el cuadro de diálogo de opciones de cálculo. El grupo de "Configuración del solver iterativo de ecuaciones lineales" contiene los parámetros de tolerancia relativo y el número máximo de iteraciones de solucionador de las ecuaciones lineales, utilizados para resolver el estudio de análisis estático combinado con el estudio de frecuencia (cuando las cargas se aplican en el sistema). El grupo "Configuración de buscar valores propios (frecuencias)" contiene los parámetros del solucionador iterativo de los valores propios, como la tolerancia relativa y el número máximo de iteraciones.

En el grupo de « Espectro de propias frecuencias » el usuario puede configurar las opciones siguientes:

« Cantidad de frecuencias », es decir, el usuario puede definir el número de frecuencias naturales más bajas de la estructura a ser evaluado;

« Gama de frecuencias ». Esta opción permite al usuario establecer el rango de frecuencias en el que el sistema encontrará las frecuencias de la estructura. El usuario debe definir las frecuencias más bajas y más altas (Hz) y la cantidad de ellos. Se debe mencionar, que este método puede requerir bastante muchos recursos computacionales (memoria y tiempo de resolución).

 

 

« Desdeñar los cargamentos mecánicos » - desactiva teniendo en cuenta la influencia de las cargas aplicadas. Por defecto, si cualquier carga se aplican al sistema, el análisis de frecuencia se lleva a cabo de forma automática en dos pasos. En primer lugar el análisis estático se ha cumplido, y sólo entonces, el análisis de frecuencia se ejecuta, que tendrá en cuenta el efecto de las fuerzas aplicadas sobre la frecuencia de la estructura.

« Sistema no fijado »  - active la opción en caso de que las restricciones aplicadas al modelo no son suficientes para eliminar el movimiento de cuerpo rígido de la modelo en el espacio.

« No contar propias formas » - se apaga la búsqueda de propios modos de oscilaciones (vectores). Esta opción sólo está disponible para el método directo y permite guardar la memoria si el usuario desea encontrar sólo las frecuencias (sin propios modos de oscilaciones).

En el grupo " Métodos de elementos finitos ", el usuario puede establecer la opción " Hacer el cálculo por el elemento lineal ", si está interesado en los resultados cualitativos solamente, es decir, cuando el que sólo está interesado en la evaluación relativa de los patrones de amplitud de vibración.

Tenga en cuenta que una solución elemento lineal proporciona una precisión suficiente para determinar los valores numéricos de las frecuencias naturales. Los valores de frecuencia obtenidos en un cálculo de elementos finitos lineal podrían ser mucho mayores que los valores obtenidos mediante el uso de métodos más precisos. Se recomienda utilizar los cálculos de elementos de segundo grado (el modo predeterminado) para la evaluación cuantitativa de las frecuencias naturales.

Diagonalización de la matriz de masas. Este modo permite al usuario reducir la cantidad de memoria necesaria para resolver el sistema de ecuaciones algebraicas lineales. Al mismo tiempo, la precisión de los resultados obtenidos se convierte en ligeramente peor.

La ficha [ Incluir efectos térmicos ] permite definir las opciones para el cálculo de cargas térmicas. Sus ajustes son absolutamente coincidentes con la configuración de termoelasticidad en el análisis estático

La ficha [ Resultados ] define los tipos de resultados que se pueden mostrar en el árbol de los estudios después de terminar los cálculos. En el análisis de frecuencia, el usuario puede evaluar sólo desplazamientos relativos, ya sea su valor absoluto o un valor en la dirección de los respectivos ejes del sistema de coordenadas global.