Analyse de fréquence

Le module d'analyse de fréquence sert au calcul des fréquences propres (fréquences de résonance) des vibrations d'une structure et les modes de vibration respectives. La tâche de calculer les fréquences naturelles et les modes de vibration respectives se pose dans de nombreux cas pratiques d'analyse de réponse dynamique d'une structure sous charges variables. Une situation plus répandue est quand il est nécessaire d'assurer, au stade de la conception, une faible possibilité de résonances dans les conditions d'exploitation d'une structure. L'essence de la résonance est une augmentation significative de l'amplitude des vibrations induites ( fois des dizaines ou même plus) à certaines fréquences d'une perturbation externe - les fréquences dites de résonance. Dans la plupart des cas, l'apparition de résonances est un phénomène indésirable du point de vue de la sécurité d'un produit. Sonder les propriétés naturelles d'une structure contre la possibilité de résonance dans gamme opératoire de fréquences d'excitation externes au stade de la conception permet l'introduction de changements dans la structure qui peuvent altérer le spectre des fréquences naturelles et éviter ou réduire de manière significative la résonance. Ainsi, la condition de stabilité par rapport au critère de fréquences naturelle peut être formulée comme

 

Fréquences naturelles d'une structure doivent tomber en dehors de la gamme de fréquence d'excitation externe:

ou fi - est la i-ième fréquence naturelle de la structure. Habituellement, le plus grand danger est présenté par la résonance des fréquences naturelles basses (), puisque c'est là que l'énergie la plus mécanique est concentrée;

– la fréquence la plus basse et la plus élevée de la gamme connue des vibrations excitantes externes.

les fréquences les plus basse et les plus élevées de la gamme connue des vibrations excitantes externes.

Après avoir évalué les fréquences naturelles des vibrations d'une structure au stade de la conception, vous pouvez optimiser la structure dans le but de satisfaire les conditions de vibro-stabilité de fréquences. Pour augmenter ses fréquences naturelles, vous auriez besoin d'ajouter la rigidité à la structure et/ou de réduire son poids. Par exemple, dans le cas d'un objet fin, la rigidité peut être augmentée en réduisant la durée et augmentant l'épaisseur de l'objet. Pour réduire la fréquence naturelle d'une partie, vous devez, au contraire, augmenter le poids ou réduire la rigidité de l'objet.

Ainsi, en calculant les fréquences de résonance dans la phase de conception en utilisant le module d'analyse de fréquence d' AutoFEM et optimisant les propriétés de rigidité de masse  de l'objet, l'utilisateur peut augmenter la fiabilité de la structure en cours de développement du point de vue de son vibro-stabilité et la force vibratoire.

 

Les détails des étapes de l'analyse de fréquence

L'analyse de fréquence est réalisée en plusieurs étapes. La séquence des étapes  pour mettre sur pied une étude et exécuter le calcul de la fréquence d'une structure est similaires à l'algorithme décrit pour l'analyse statique. Par conséquent, nous allons souligner dans ce chapitre les certains détails spécifiques des calculs de stabilité:

1. Créer "Étude". Lors de la création d'une étude, spécifiez le type d'étude - "analyse de fréquence" dans la fenêtre des propriétés.

2. Application des conditions limites. Dans une étude d'analyse de fréquence, les conditions limites sont définies uniquement par des contraintes. La définition de contraintes est un préalable nécessaire pour effectuer un calcul de fréquence. Les contraintes combinées sur le mouvement d'un corps doivent satisfaire la condition suivante:

3. Résolution. Avant de calculs en cours d'exécution, l'utilisateur doit préciser le nombre de fréquences naturelles et, le cas échéant, des précisions sur l'algorithme de solution.

4. Analyse des résultats des calculs de fréquence. Les résultats d'une analyse de fréquence sont les suivants: La fréquence de vibration naturelle (Hz), cela correspond à la fréquence de résonance attendue de la structure. En théorie, le nombre de fréquences naturelles est illimité pour tout les corps. Les résultats ne reflètent que les fréquences des modes de vibration naturelle sélectionnés.

Mode de vibration naturelle par rapport à une fréquence donnée. Nous allons illustrer la signification physique du terme du mode «vibration». Un mode de vibration indique quelles seront les déformations relatives (déplacements) dans une structure dans le cas de la résonance à la fréquence propre respective. Payez attention au fait que les modes de vibration affichés dans la fenêtre du postprocesseur après la terminaison des calculs sont amplitudes relatives de vibration. En analysant ces modes, on peut tirer des conclusions sur le modèle de déplacement de résonance, mais pas sur leur amplitude. En connaissant le mode de vibration attendu à une certaine fréquence naturelle, vous pouvez introduire une restriction ou un soutien supplémentaire à l'objet correspondant à la vibration maximale dans ce mode, ce qui permet d'optimiser efficacement les propriétés naturelles de l'objet.

Par défaut, les modes de vibration sont affichés dans la fenêtre du postprocesseur sans codage couleur, ce dernier peut être activé dans les propriétés de visualisation.

Considérez aussi la convenance de l'animation pour analyser le modèle du mouvement de la structure à une certaine fréquence. N'oubliez pas d'activer l'option "Animation" dans les propriétés de la fenêtre des résultats de calcul (accessible par dans la fenêtre du postprocesseur) afin d'avoir une animation, et spécifier les paramètres d'animation souhaités.

 

Paramètres du processeur pour l'analyse de fréquence

Sous [Général] vous pouvez définir ou modifier les attributs descriptifs de l'étude actuelle, comme le nom ou un commentaire.

[Calcul] sert à définir les propriétés d'un processeur pour la résolution d'équations.

Dans le groupe «Calcul de fréquence propres» méthode de résolution des équations peut être réglé.

Sélection automatique - la méthode de résolution des équations est automatiquement sélectionné en fonction du nombre total d'équations. Le seuil est défini dans la boîte de dialogue "Paramètres | processeur". La valeur par défaut est égale 100 000. Si le nombre total d'équations supérieure à la valeur définie, la méthode itérative de résolution d'équations est utilisé. Sinon, la méthode directe (Lanczos) sera utilisé.

Direct (algorithme de Lanczos) - cette méthode utilise inversion complète de la matrice pour trouver les fréquences, par conséquent, il nécessite généralement plus de mémoire vive que la méthode itérative. Il fonctionne assez rapide pour résoudre relativement petits problèmes et sur ​​des systèmes informatiques puissants. Le bouton "Régulation" en face de l'option ouvre la boîte de dialogue de paramètres de calcul:

Erreur relative des fréquences conclusion - l'erreur d'évaluer les fréquences naturelles, qui, après avoir atteint le processus itératif se termine.
Nombre maximal d'itérations Lanczos - le nombre d'itérations critique, qui, après avoir atteint la résolution itérative du système d'équations se termine, même si la précision de la solution requise n'a pas été atteint.
Le bouton [Plus] permet d'indiquer la possibilité d'utiliser plus de mémoire disque: automatique, pas disponible, obligatoire. L'utilisation de mémoire supplémentaire permet à l'utilisateur d'enregistrer la décomposition de la matrice de rigidité.

Méthode itérative - cette méthode présente des besoins en mémoire plus faibles que la méthode directe en raison de l'inversion de la matrice n'est pas utilisé. Il permet de résoudre de grands problèmes de fréquence. Le taux de convergence (temps de résolution) dépend linéairement de la quantité de fréquences souhaitées. En outre, le taux de résolution est sensible à la qualité de maillage d'éléments finis. Lorsque le maillage a une quantité importante étiré éléments finis (des tétraèdres ou triangles) le taux de convergence peut diminuer (résolution augmentation du temps). Le bouton "Régulation" ouvre la boîte de dialogue de paramètres de calcul. Le groupe "Paramètres du solveur itératif  l'équation" contient les paramètres de tolérance relative et le nombre maximal d'itérations de l'équation solveur linéaire utilisé pour la résolution de l'étude d'analyse statique combinée avec l'étude de la fréquence (lorsque les charges sont appliquées sur le système). Le groupe "Paramètres de la recherche de valeurs propres (fréquence)" contient les paramètres du solveur itératif valeur propre, telles que la tolérance relative et le nombre maximal d'itérations.

Dans le groupe «Le sprectre des  fréquences propres» l'utilisateur peut définir les options suivantes:

«Nombre de fréquences»; l'utilisateur peut définir le nombre de fréquences propres inférieures de la structure à évaluer;

«Gamme de fréquences». Cette option permet à l'utilisateur de définir la plage de fréquences dans laquelle le système trouvera les fréquences de la structure. L'utilisateur doit définir les fréquences les plus basses et les plus élevées (Hz) et la quantité d'entre eux. Il convient de mentionner que cette méthode peut exiger des ressources de calcul assez beaucoup (de mémoire et de temps de résolution).

«Ignorer les charges mécaniques» - désactive en tenant compte de l'influence des charges appliquées. En cas de défaut, le cas échéant des charges sont appliquées au système, l'analyse de fréquence est automatiquement effectuée en deux étapes. Tout d'abord l'analyse statique est remplie, et ensuite seulement l'analyse de fréquence exécute qui prendra en compte l'effet des forces appliquées sur la fréquence de la structure.

L'option «Système pas fixe» dans le cas ou les restrictions appliquées au modèle ne sont pas suffisantes pour éliminer les mouvements rigides du corps dans l'espace.

«Ne pas calculer propres formes» - désactive trouver propres modes d'oscillations (vecteurs). Cette option est disponible uniquement pour la méthode directe et permet d'économiser de la mémoire si l'utilisateur veut trouver seules les fréquences propres (sans les modes d'oscillations).

Dans le groupe "Méthode des éléments finis" l'utilisateur peut définir l'option "Utiliser les éléments linéaires", si il est intéressé par les résultats qualitatifs seulement.

Diagonalization de la matrice de masse. Ce mode permet à l'utilisateur de diminuer la quantité de mémoire nécessaire pour résoudre les systèmes d'équations algébriques linéaires. En même temps, la précision des résultats obtenus est légèrement moins exacte.

[Résultats] définit les types de résultats affichables dans l'arbre de l'étude après le calcul. Dans l'analyse de fréquences, l'utilisateur peut déterminer seulement des déplacements relatifs, soit leur valeur absolue ou une valeur dans la direction des axes respectifs du système de coordonnées global.

 

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